ARSIG Analyse et représentation de signaux

1. Analyse spectrale des signaux stationnaires : analyse de Fourier, méthodes à haute résolution. TP : détection d'oscillations sinusoïdales multiples dans du bruit; application à la détection d'exoplanètes à partir de séries temporelles. 2. Analyse temps-fréquence : représentations linéaires (transformée de Fourier à court terme) et quadratiques (spectrogramme, Wigner-Ville, classe de Cohen). TD numérique : comparaison de représentations temps-fréquence ; visualisation de réponses temps-fréquence de pianos. 3. Signaux non-stationnaires : représentations temps-échelle et transformées en ondelettes. TP : transformée discrète en ondelettes et analyse multi-résolution; application au débruitage de signaux et à la compression d'images. 4. Vers des modélisations plus générales : représentations parcimonieuses. TP : débruitage par projection dans une base orthogonale et dans des espaces redondants; débruitage de signaux constants par morceaux.