HYPER Méthodes numériques pour la mécanique non-linéaire

- Exemples simple de problèmes non-linéaires, introduction aux méthodes de continuation - Algèbre tensorielle. - Cinématique en grandes transformations - Descriptions des contraintes en grandes déformations et formulation variationnelle de l'équilibre. - Discrétisation de la forme variationnelle pour obtenir un système discret non-linéaire par la méthode des éléments finis. - Loi de comportement : Hypoélastique (application de la notion de taux de contraintes objectif), Hyperélastique (potentiel élastique et équations d'équilibre vu comme stationnarité du potentiel) - Retour sur les méthodes de continuation et construction de l'opérateur tangent continu. - Discrétisation par élément finis de l'opérateur tangent. - Application complète par élément finis de problème de statique non-linéaire 2d pour matériaux hyperélastiques. - Introduction à la description de contraintes supplémentaires pour la modélisation du contact (pénalité, multiplicateur de Lagrange, lagrangien augmenté). - Introduction aux méthodes éléments finis pour la résolution de problèmes dynamiques.