1. Algèbre linéaire : matrices, rotations, systèmes linéaires, valeurs et vecteurs propres, polynôme caractéristique, diagonalisation.
2. Algèbre linéaire : produit scalaire et norme associée, orthogonalité et projection orthogonale, opérateurs adjoints, théorème spectral.
3. Analyse complexe : nombres et fonctions complexes, produit scalaire hermitien, développements en série de Fourier, résolution de l’oscillateur harmonique avec forçage harmonique et périodique, fonction de transfert.
3. Analyse réelle: fonctions de plusieurs variables, notion de champs, opérateurs différentiels (gradient, divergence, Laplacien, rotationnel), théorèmes intégraux, description eulérienne, lagrangienne, dérivée matérielle et théorème de transport,application aux équations de Navier-Stokes, étude de la nature des points stationnaires.
4. Résolution d’EDO par Laplace, système d’EDO linéaire homogène, application à l’oscillateur harmonique couplé, étude de stabilité.
- Gestionnaire: Julien Michel