Ce cours comporte 3 chapitres indépendants :
- Statistiques Bayésiennes : rappel sur les modèles statistiques
paramétriques, modèle statistique Bayésien, définition des loi a
priori, marginale et a posteriori, notion de lois a priori non
informatives, loi a priori conjuguées, loi prédictive, intervalles
de crédibilités et loi prédictive a posteriori, estimateur
Bayésien.
- Séries temporelles : définition d'une série temporelle, notion de
stationnarité forte et faible, stationnarisation d'une série,
fonction d'auto-correlation (partielle), processus auto-régressif
et de moyenne mobile, extension aux séries ARMA jusqu'aux séries
SARIMA, identification des ordres d'un SARIMA, rappel sur
l'estimateur du maximum de vraisemblance et test, prédiction.
- Statistiques non paramétriques : définition d'un modèle
statistique non paramétrique, estimation non paramétrique de la
densité, définition d'un noyau, estimateur de Parzen-Rosenblatt,
étude de l'impact du noyau et de la fenêtre, propriété
asymptotique de Parzen-Rosenblatt, validation croisée, si le temps
le permet, extension à la régression non paramétrique via
l'estimateur de Nadaraya-Watson.
- Gestionnaire: Mathieu Ribatet