Le cours présente une extension de la méthode des éléments finis connue sous le nom de X-FEM, qui est actuellement largement utilisé dans la recherche et l'industrie. Cette méthode
élimine le besoin de mailler les surfaces physiques (fissures, trous, interfaces de matériaux) . Les surfaces sont localisées et mue par la technique du level set qui est
également enseigné dans le cours. Les thèmes sont organisés comme suit:
• Vue d'ensemble d'une large classe de problèmes qui ne peuvent être résolus efficacement par la méthode des éléments finis et nécessité d'étendre la méthode.
• Les clés de voûte de la méthode des éléments finis étendue: enrichissement avec la partition de l'unité et la représentation en level set des surfaces.
• Applications industrielles en mécanique de la rupture.
• Ensembles de niveaux et algorithmes de "fast marching" pour faire évoluer les surfaces.