MODST Modélisation stochastique

1. Mouvement brownien : généralités sur les processus, définition du mouvement brownien, simulation 2. Intégrale stochastique et processus de Ito : Théorème de Girsanov 3. Equations différentielles stochastiques : généralités sur les EDS, solutions fortes, processus de diffusion, intégration numérique (Euler Maruyama, Milstein), convergence 4. Représentation probabiliste des EDP : équation de la chaleur et mouvement brownien, théorème de représentation de Feynman Kac des EDP